735 Вправа 735Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 140
Умова
У коло радіуса 34 см вписано прямокутник, відношення сторін якого 8 : 15. Знайди периметр прямокутника.
Розв'язок
735. У коло радіуса 34 см вписано прямокутник, відношення сторін якого 8 : 15. Знайди периметр прямокутника.
AB : BC = 8 : 15. Діагональ вписаного прямокутника — діаметр: AC = 2R = 68 см.
Нехай AB = 8x, BC = 15x. За теоремою Піфагора: (8x)² + (15x)² = 68²;
289x² = 4624;
x² = 16;
x = 4.
AB = 32 см;
BC = 60 см;
PABCD = 2(32 + 60) = 184 (см).
Відповідь: 184 см.