756 Вправа 756Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 141

756. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 22 см і 42 см, а бічна сторона 26 см. Знайди діагоналі трапеції.

ABCD — трапеція, AB = CD = 26 см, BC = 22 см, AD = 42 см; BF ⊥ AD, CK ⊥ AD.

AF = KD = (42 – 22) : 2 = 10 (см).

△ABF:

BF² = AB² – AF² = 676 – 100 = 576;

BF = 24 см;

CK = BF = 24 см.

AK = AD – KD = 32 см;

△ACK: AC² = CK² + AK² = 576 + 1024 = 1600;

AC = 40 см.

BD = AC = 40 см.

Відповідь: 40 см і 40 см.