719 Вправа 719Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 138
Умова
Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, 5 см. Знайди периметр трикутника.
Розв'язок
719. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, 5 см. Знайди периметр трикутника.
Дано: △ABC (∠C = 90°); AC = 6 см; CM = 5 см — медіана.
Знайти: P△ABC.
Розв'язання
Медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює її половині:
AB = 2 · CM = 10 см.
△ABC (∠C = 90°):
BC² = AB² – AC² = 10² – 6² = 64; BC = 8 см.
P△ABC = 10 + 6 + 8 = 24 (см).
Відповідь: 24 см.