771 Вправа 771Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 142

Умова

Радіуси двох кіл, що перетинаються, дорівнюють 13 см і 15 см, а спільна хорда дорівнює 24 см. Знайди відстань між центрами кіл.

771. Радіуси двох кіл, що перетинаються, дорівнюють 13 см і 15 см, а спільна хорда дорівнює 24 см. Знайди відстань між центрами кіл.

Графік

OA = 13 см, O₁A = 15 см, AB = 24 см.

△AOB — рівнобедрений (AO = OB), OK ⊥ AB, тому AK = BK = 12 см.

△AOK — прямокутний: OK² = AO² – AK² = 169 – 144 = 25; OK = 5 см.

△AO₁K — прямокутний: O₁K² = AO₁² – AK² = 225 – 144 = 81; KO₁ = 9 см.

OO₁ = OK + KO₁ = 5 + 9 = 14 (см).

Відповідь: 14 см.