764 Вправа 764Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 142

764. Знайди основи трапеції, вписаної в коло, якщо бічна сторона і діагональ відповідно дорівнюють 6 см і 8 см, а центр кола лежить на більшій стороні трапеції.

ABCD — трапеція, вписана в коло; AB = 6 см, BD = 8 см; центр O лежить на AD.

AD — діаметр, тому ∠ABD = 90°: AD² = AB² + BD² = 36 + 64 = 100; AD = 10 см.

Трапеція, вписана в коло, рівнобічна. BF ⊥ AD; AB² = AD · AF (катет — середнє пропорційне): AF = ${\displaystyle \frac{36}{10}}$ = 3,6 (см).

BC = AD – 2 · AF = 10 – 7,2 = 2,8 (см).

Відповідь: 2,8 см і 10 см.