765 Вправа 765Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 142

765. ЗНО У трапеції ABCD ∠A = 90°, AB = 12 см (мал. 13.18). Діагональ BD ділить середню лінію KL трапеції на відрізки KM і ML, причому KM = 5,5 см і ML = 3 см. Обчисли периметр трапеції ABCD.

KM — середня лінія △ABD: AD = 2 · KM = 11 см.

ML — середня лінія △BCD: BC = 2 · ML = 6 см.

Висота з C на AD дорівнює AB = 12 см, проєкція CD на AD: 11 – 6 = 5 (см).

CD = ${\displaystyle \sqrt{12²+5²}}$ = 13 (см).

PABCD = 12 + 6 + 13 + 11 = 42 (см).

Відповідь: 42 см.