750 Вправа 750Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 141

750. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайди висоту, проведену до гіпотенузи.

AC = 6 см, BC = 8 см, CK ⊥ AB.

AB = ${\displaystyle \sqrt{36+64}}$ = 10 (см).

△ACB ~ △AKC (∠A — спільний):

${\displaystyle \frac{\mathrm{CK}}{\mathrm{CB}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}}$; CK = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}\cdot \mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{6\cdot 8}{10}}$ = 4,8 (см).

Відповідь: 4,8 см.