747 Вправа 747Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 141

747. За малюнком 13.17 знайди невідомі елементи x і y.

а)

△AKC:

y² = KC² = AC² – AK² = 900 – 576 = 324;

y = 18. AB = BC = x + 18.

△ABK:

AB² = BK² + AK²;

(x + 18)² = x² + 576;

x² + 36x + 324 = x² + 576;

36x = 252;

x = 7.

б)

AK = MD = (11 – 5) : 2 = 3; AB = BC = CD = 5.

△ABK:

x = BK = ${\displaystyle \sqrt{25-9}}$ = 4.

KD = 11 – 3 = 8;

△BKD: y² = BK² + KD² = 16 + 64 = 80;

y = 4${\displaystyle \sqrt{5}}$.

Відповідь: а) x = 7, y = 18; б) x = 4, y = 4${\displaystyle \sqrt{5}}$.