720 Вправа 720Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 138
Умова
Знайди гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо відстані від її середини до катетів дорівнюють 5 см і 12 см.
Розв'язок
720. Знайди гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо відстані від її середини до катетів дорівнюють 5 см і 12 см.
△ABC — прямокутний (∠C = 90°), M — середина AB;
MK ⊥ BC, MK = 5 см;
MP ⊥ AC, MP = 12 см.
MK ∥ AC, MP ∥ BC, тому MK і MP — середні лінії △ABC.
AC = 2MK = 10 см, BC = 2MP = 24 см.
За теоремою Піфагора: AB² = AC² + BC² = 100 + 576 = 676; AB = 26 см.
Відповідь: 26 см.