780 Вправа 780Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 143

780. Довжина тіні людини зростом 1,8 м дорівнює 2,5 м. Знайди висоту дерева, тінь від якого завдовжки 10 м.

AC = 10 м — тінь дерева;

MN = 1,8 м — людина;

AM = 2,5 м — її тінь;

BC — висота дерева.

MN ∥ BC, тому △AMN ~ △ACB.

${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{AM}}}$;

${\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{10}}$ = ${\displaystyle \frac{1,8}{2,5}}$;

2,5x = 18;

x = 7,2.

Відповідь: 7,2 м.