723 Вправа 723Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 139

723. Знайди невідомі сторони прямокутного трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 6 см, а протилежний кут 30°.

Дано: △ABC (∠C = 90°); AC = 6 см; ∠B = 30°.

Знайти: BC, AB.

Розв'язання

За властивістю катета, що лежить проти кута 30°:

AB = 2 · AC = 12 см;

BC² = AB² – AC² = 144 – 36 = 108; BC = ${\displaystyle \sqrt{108}}$ = 6${\displaystyle \sqrt{3}}$ (см).

Відповідь: 12 см і 6${\displaystyle \sqrt{3}}$ см.