751 Вправа 751Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 141

751. Знайди висоту BH △ABC, якщо AB = 13, AC = 14, BC = 15.

З △ABH: BH² = AB² – AH². З △BHC: BH² = BC² – HC².

Нехай AH = x, тоді HC = 14 – x.

13² – x² = 15² – (14 – x)²;

169 – x² = 225 – 196 + 28x – x²;

28x = 140;

x = 5.

AH = 5;

BH² = 169 – 25 = 144;

BH = 12.

Відповідь: 12.