726 Вправа 726Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 139

726. Знайди висоту рівностороннього трикутника, якщо його сторона дорівнює a.

BK ⊥ AC; висота є і медіаною, AK = ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{2}}$.

△ABK — прямокутний: BK² = a² – ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}²}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{3\mathrm{a}²}{4}}$; BK = ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}}$.

Відповідь: ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}}$.