763 Вправа 763Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 142

Умова

Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює 3 см, а бічна сторона — 10 см. Знайди основи трапеції.

763. Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює 3 см, а бічна сторона — 10 см. Знайди основи трапеції.

Графік

Висота трапеції h = 2r = 6 см, AB = CD = 10 см.

Проєкція бічної сторони на основу:

$\sqrt{10 ² - 6 ²}$ = 8 (см), тому AD – BC = 16 см.

Коло вписане, тому AD + BC = AB + CD = 20 см.

AD = (20 + 16) : 2 = 18 (см); BC = 20 – 18 = 2 (см).

Відповідь: 2 см і 18 см.