739 Вправа 739Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 140

739. Хорда AB і перпендикулярний до неї радіус OC перетинаються в точці K. Знайди AB, якщо OK = 9 см, KC = 32 см.

OC ⊥ AB, OK = 9 см, KC = 32 см. Радіус OB = OC = 9 + 32 = 41 (см).

Радіус, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл:

AK = KB.

△KOB:

KB = ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{OB}²-\mathrm{OK}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{1681-81}}$ = ${\displaystyle \sqrt{1600}}$ = 40 (см).

AB = 2 · KB = 80 см.

Відповідь: 80 см.