716 Вправа 716Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 138

716. Сторона ромба дорівнює 10 дм, а одна з діагоналей 12 дм. Знайди другу діагональ ромба (мал. 13.10).

Дано: ABCD — ромб; BC = 10 дм; AC = 12 дм.

Знайти: BD.

Розв'язання

За властивістю ромба: AC ⊥ BD, OC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC = 6 дм;

△BOC (∠O = 90°):

OB² = BC² – OC² = 10² – 6² = 64; OB = 8 дм.

BD = 2 · OB = 16 дм.

Відповідь: 16 дм.