773 Вправа 773Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 13 · стор. 143

773. Радіуси двох кіл дорівнюють 2 см і 8 см, а відстань між їхніми центрами 15 см. Знайдіть довжину спільної: а) зовнішньої дотичної; б) внутрішньої дотичної.

а)

Аналогічно задачі 772: різниця радіусів 8 – 2 = 6 (см).

KK₁² = 15² – 6² = 225 – 36 = 189; KK₁ = ${\displaystyle \sqrt{189}}$ = 3${\displaystyle \sqrt{21}}$ (см).

б)

Для внутрішньої дотичної беремо суму радіусів 2 + 8 = 10 (см).

KK₁² = 15² – 10² = 225 – 100 = 125; KK₁ = ${\displaystyle \sqrt{125}}$ = 5${\displaystyle \sqrt{5}}$ (см).

Відповідь: а) 3${\displaystyle \sqrt{21}}$ см; б) 5${\displaystyle \sqrt{5}}$ см.