901 Вправа 901Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 181

901. За даними, наведеними на малюнках 410–412, знайдіть x.

Мал. 410

cos 30° = ${\displaystyle \frac{\mathbf{6}\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{x}}}$;

x = ${\displaystyle \frac{\mathbf{6}\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{cos}{\mathbf{30}}^{\mathbf{\circ }}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{6}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{\cdot }\mathbf{2}}{\sqrt{\mathbf{3}}}}$ = 12 (см).

Мал. 411

sin 45° = ${\displaystyle \frac{\mathbf{x}}{\mathbf{10}\sqrt{\mathbf{2}}}}$;

x = 10${\displaystyle \sqrt{\mathbf{2}}}$ · sin 45° = 10${\displaystyle \sqrt{\mathbf{2}}}$ · ${\displaystyle \frac{\sqrt{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{10}\mathbf{\cdot }\mathbf{2}}{\mathbf{2}}}$ = 10 (см).

Мал. 412

tg 45° = ${\displaystyle \frac{\mathbf{7}}{\mathbf{x}}}$;

x = ${\displaystyle \frac{\mathbf{7}}{\mathbf{tg}{\mathbf{45}}^{\mathbf{\circ }}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{7}}{\mathbf{1}}}$ = 7 (см).

Відповідь: мал. 410 – 12 см; мал. 411 – 10 см; мал. 412 – 7 см.