914 Вправа 914Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 183

914. Знайдіть катет b прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза c і косинус прилеглого до нього кута A дорівнюють: 1) c = 6 см, cos A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$; 2) c = 14 см, cos A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{7}}}$.

Дано: △ABC (∠C = 90°).

Знайти: b.

Розв'язання

cos A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{b}}{\mathbf{c}}}$;

b = c · cos A.

1) b = 6 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$ = 2 (см);

2) b = 14 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{7}}}$ = 4 (см).

Відповідь: 1) 2 см; 2) 4 см.