913 Вправа 913Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 183

913. Знайдіть катет a прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза c і синус протилежного йому кута A дорівнюють: 1) c = 12 см, sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}}$; 2) c = 20 см, sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}}$; 3) c = 18 см, sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$; 4) c = 8 см, sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}}$.

Дано: △ABC (∠C = 90°).

Знайти: a.

Розв'язання

sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{c}}}$;

a = c · sin A.

1) a = 12 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}}$ = 3 (см);

2) a = 20 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}}$ = 8 (см);

3) a = 18 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$ = 12 (см);

4) a = 8 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}}$ = 6 (см).

Відповідь: 1) 3 см; 2) 8 см; 3) 12 см; 4) 6 см.