947 Вправа 947Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 186

947. У прямокутному трикутнику катет дорівнює b, а прилеглий до нього кут – α. Знайдіть висоту, проведену до гіпотенузи.

Дано: △ABC (∠C = 90°); CD – висота; BC = b; ∠B = α.

Знайти: CD.

Розв'язання

У △CDB (∠D = 90°): sin B = ${\displaystyle \frac{\mathbf{CD}}{\mathbf{CB}}}$;

CD = CB · sin B = b · sin α.

Відповідь: b · sin α.