971 Вправа 971Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 188

971. Довжина тіні від фабричної труби заввишки 40 м дорівнює 50 м. Виразіть у градусах висоту Сонця над горизонтом (мал. 428), дотримуючись такого плану: 1) знайдіть тангенс кута α; 2) за знайденим значенням тангенса побудуйте ∠A = α; 3) виміряйте транспортиром ∠A.

Дано: △ABC (∠C = 90°); CA = 50 м; BC = 40 м.

Знайти: ∠A.

Розв'язання

1) tg A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}}{\mathbf{AC}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{40}}{\mathbf{50}}}$ = 0,8.

2) Будуємо прямий кут C, на його сторонах відкладаємо CB = 4 см і CA = 5 см (у масштабі); сполучаємо точки A і B.

3) Вимірявши транспортиром, одержимо ∠A ≈ 39°.

Відповідь: 1) tg α = 0,8; 3) α ≈ 39°.