916 Вправа 916Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 183

916. Знайдіть гіпотенузу AB прямокутного трикутника ABC (∠C = 90°), якщо: 1) BC = 24 см, sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{8}}}$; 2) BC = 10 см, sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}}$.

Дано: △ABC (∠C = 90°).

Знайти: AB.

Розв'язання

sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}}{\mathbf{AB}}}$;

AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}}{\mathbf{sin}\mathbf{A}}}$.

1) AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{24}\mathbf{\cdot }\mathbf{8}}{\mathbf{3}}}$ = 64 (см);

2) AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{10}\mathbf{\cdot }\mathbf{5}}{\mathbf{1}}}$ = 50 (см).

Відповідь: 1) 64 см; 2) 50 см.