945 Вправа 945Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 186

945. Побудуйте прямокутний трикутник ACB (∠C = 90°), у якому: 1) sin A = 0,4; 2) tg A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$.

1) sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}}{\mathbf{AB}}}$ = 0,4 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{4}}{\mathbf{10}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}}$;

BC = 2 см, AB = 5 см.

Будуємо прямий кут C, на одній його стороні відкладаємо CB = 2 см; з точки B, як із центра, радіусом 5 см описуємо дугу, яка перетинає іншу сторону прямого кута в точці A. △ACB – шуканий.

2) tg A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}}{\mathbf{AC}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{6}}}$;

BC = 2 см, AC = 6 см.

Будуємо прямий кут C, на його сторонах відкладаємо CB = 2 см і CA = 6 см; сполучаємо точки A і B. △ACB – шуканий.