972 Вправа 972Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 189
Умова
Спостерігачеві, який стоїть на висоті 50 м, видно автомобіль під кутом 30° до горизонту (мал. 429). Як знайти відстань від спостерігача до автомобіля?
Розв'язок
972. Спостерігачеві, який стоїть на висоті 50 м, видно автомобіль під кутом 30° до горизонту (мал. 429). Як знайти відстань від спостерігача до автомобіля?
Дано: △ABC (∠C = 90°); BC = 50 м; ∠DBA = 30°.
Знайти: AB.
Розв'язання
∠CAB = ∠DBA = 30° (внутрішні різносторонні кути при BD ∥ AC і січній AB).
У △BCA (∠C = 90°):
AB = 2 · BC = 2 · 50 = 100 (м) (катет BC лежить проти кута 30°).
Відповідь: 100 м.