928 Вправа 928Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 184

928. Знайдіть значення виразу: 1) 2 cos 60° · tg 45° · tg 60°; 2) 3 tg² 60° – 4 cos² 30°.

1) 2 cos 60° · tg 45° · tg 60° = 2 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 1 · ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$;

2) 3 tg² 60° – 4 cos² 30° = 3 · (${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$)² – 4 · (${\displaystyle \frac{\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}}}$)² =

= 3 · 3 – 4 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}}$ = 9 – 3 = 6.

Відповідь: 1) ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$; 2) 6.