935 Вправа 935Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 16 · стор. 185

935. За даними, наведеними на малюнку 422, знайдіть довжини відрізків AD і CD.

У △DCB (∠C = 90°, ∠B = 30°):

DC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$BD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 4${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$ = 2${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$ (см) (катет, що лежить проти кута 30°).

У △ADB (∠D = 90°): tg 30° = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AD}}{\mathbf{BD}}}$;

AD = BD · tg 30° = 4${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$ · ${\displaystyle \frac{\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{3}}}$ = 4 (см).

Відповідь: AD = 4 см; CD = 2${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$ см.