1234 Вправа 1234Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 236
Умова
На сторонах AB і CD квадрата ABCD взято точки T і F так, що AT = CF. Доведи, що TBFD — паралелограм.
Розв'язок
1234. На сторонах AB і CD квадрата ABCD взято точки T і F так, що AT = CF. Доведи, що TBFD — паралелограм.
Дано: квадрат ABCD; AT = CF.
Довести: TBFD – паралелограм.
Доведення
У квадраті ABCD: AB = CD; AB ∥ CD. Тоді TB ∥ DF.
TB = AB – AT; DF = CD – CF ⇒ TB = DF — як різниці рівних відрізків.
Протилежні сторони TB і DF чотирикутника TBFD рівні й паралельні, отже, TBFD — паралелограм.