1300 Вправа 1300Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 241
Умова
Знайди площу прямокутника, якщо перпендикуляр, опущений з вершини прямого кута на діагональ, ділить її на відрізки 9 см і 16 см.
Розв'язок
1300. Знайди площу прямокутника, якщо перпендикуляр, опущений з вершини прямого кута на діагональ, ділить її на відрізки 9 см і 16 см.
Дано: прямокутник ABCD; BH ⊥ AC; AH = 9 см; HC = 16 см.
Знайти: SABCD.
Розв'язання
AC = AH + HC = 9 + 16 = 25 (см).
△ABC (∠B = 90°):
AB² = AH · AC = 9 · 25; AB = 3 · 5 = 15 (см).
BC² = HC · AC = 16 · 25; BC = 4 · 5 = 20 (см).
SABCD = AB · BC = 15 · 20 = 300 (см²).
Відповідь: 300 см².