1254 Вправа 1254Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 238

1254. Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 12 см і 15 см. Знайди периметр подібного трикутника, менша сторона якого 12 см.

Дано: △ABC ~ △A₁B₁C₁; AB = 4 см; BC = 12 см; AC = 15 см; A₁B₁ = 12 см.

Знайти: P△A₁B₁C₁.

Розв'язання

${\displaystyle \frac{\mathrm{A}₁\mathrm{B}₁}{\mathrm{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{12}{4}}$ = 3 = k.

P△ABC = 4 + 12 + 15 = 31 (см).

Периметри подібних трикутників відносяться як відповідні сторони:

P△A₁B₁C₁ = 3 · P△ABC = 3 · 31 = 93 (см).

Відповідь: 93 см.