1295 Вправа 1295Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 241
Умова
Знайди площу квадрата, якщо: а) радіус вписаного кола дорівнює r; б) радіус описаного кола дорівнює R.
Розв'язок
1295. Знайди площу квадрата, якщо: а) радіус вписаного кола дорівнює r; б) радіус описаного кола дорівнює R.
Дано: ABCD – квадрат; а) OM = r; б) OC = R.
Знайти: SABCD.
Розв'язання
а) AB = 2r; S = AB² = (2r)² = 4r².
б) AC = 2R;
△ADC (∠D = 90°): AC² = AD² + CD²;
AD = CD = a;
a² + a² = (2R)²;
2a² = 4R²;
a² = 2R².
S = a² = 2R².
Відповідь: а) 4r²; б) 2R².