1314 Вправа 1314Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 242

1314. У рівнобічну трапецію, площа якої дорівнює 28 см², вписано коло радіуса 2 см. Знайди бічну сторону трапеції.

Дано: ABCD – описана трапеція; AB = CD; r = 2 см; SABCD = 28 см².

Знайти: AB.

Розв'язання

h = 2r = 4 см.

S = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}+\mathrm{AD}}{2}}$ · h;

28 = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}+\mathrm{AD}}{2}}$ · 4;

BC + AD = 14 см.

Нехай AB = CD = x см.

За властивістю описаної трапеції:

BC + AD = AB + CD = 2x;

2x = 14;

x = 7. AB = 7 см.

Відповідь: 7 см.