1257 Вправа 1257Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 238

1257. Діагональ розбиває трапецію з основами 12 см і 27 см на 2 подібні трикутники. Знайди довжину цієї діагоналі.

Дано: ABCD – трапеція; BC = 12 см; AD = 27 см; △BCA ~ △CAD.

Знайти: AC.

Розв'язання

△BCA ~ △CAD: ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AD}}}$.

AC² = BC · AD = 12 · 27 = 324;

AC = 18 см.

Відповідь: 18 см.