1297 Вправа 1297Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 241

1297. Знайди периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 126 см² і: а) сторони пропорційні числам 2 і 7; б) різниця сторін дорівнює 15 см.

а) Нехай AB = 2x см, AD = 7x см.

2x · 7x = 126;

14x² = 126;

x² = 9;

x = 3.

AB = 6 см;

AD = 21 см;

P = 2(6 + 21) = 54 (см).

б) Нехай AB = x см, тоді AD = (x + 15) см.

x(x + 15) = 126;

x² + 15x – 126 = 0;

x₁ = 6;

x₂ = –21 — не задовольняє умову.

AB = 6 см, AD = 21 см; P = 2(6 + 21) = 54 (см).

Відповідь: а) 54 см; б) 54 см.