1244 Вправа 1244Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 237

1244. Знайди основи трапеції, якщо їх різниця дорівнює 8 см, а середня лінія 15 см.

Дано: ABCD – трапеція; AD – BC = 8 см; MN = 15 см – середня лінія.

Знайти: AD, BC.

Розв'язання

MN = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(AD + BC);

${\displaystyle \frac{1}{2}}$(AD + BC) = 15; AD + BC = 30.

Розв'яжемо систему (додамо рівності):

${\displaystyle \{\begin{array}{c}\mathrm{AD}-\mathrm{BC}=8;\\ \mathrm{AD}+\mathrm{BC}=30;\end{array}}$

2AD = 38;

AD = 19 см.

BC = 30 – AD = 30 – 19 = 11 (см).

Відповідь: 11 см і 19 см.