1305 Вправа 1305Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 241
Умова
Висоти паралелограма дорівнюють 10 см і 12 см. Знайди площу паралелограма, якщо один з його кутів 30°.
Розв'язок
1305. Висоти паралелограма дорівнюють 10 см і 12 см. Знайди площу паралелограма, якщо один з його кутів 30°.
Дано: паралелограм ABCD; ∠A = 30°; BH ⊥ AD, BH = 10 см; DK ⊥ AB, DK = 12 см.
Знайти: SABCD.
Розв'язання
△ABH (∠H = 90°):
BH — катет проти кута 30°, тому AB = 2BH = 20 см.
△ADK (∠K = 90°):
DK — катет проти кута 30°, тому AD = 2DK = 24 см.
SABCD = AD · BH = 24 · 10 = 240 (см²).
(Перевірка: SABCD = AB · DK = 20 · 12 = 240 (см²).)
Відповідь: 240 см².