1251 Вправа 1251Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 237

1251. Кутова міра дуги AB дорівнює 72°, а дуги AC — 39°. Знайди ∠BOC і ∠BAC, де O — центр кола.

Можливі два випадки.

1) Точки B і C лежать по різні боки від точки A.

∪BAC = ∪AB + ∪AC = 72° + 39° = 111°; ∠BOC = 111° (центральний кут).

Вписаний кут BAC спирається на дугу BC, яка не містить точки A:

360° – 111° = 249°.

∠BAC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 249° = 124°30′.

2) Точки B і C лежать по один бік від точки A.

∪BC = ∪AB – ∪AC = 72° – 39° = 33°; ∠BOC = 33°.

∠BAC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 33° = 16°30′.

Відповідь: 111° і 124°30′ або 33° і 16°30′.