1307 Вправа 1307Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 241

Умова

Периметр ромба дорівнює 36 см. Знайди його площу, якщо один з кутів дорівнює 150°.

1307. Периметр ромба дорівнює 36 см. Знайди його площу, якщо один з кутів дорівнює 150°.

Графік

Дано: ABCD – ромб; PABCD = 36 см; ∠B = 150°.

Знайти: SABCD.

Розв'язання

∠A = 180° – 150° = 30°.

AB = 36 : 4 = 9 (см).

Проведемо BH ⊥ AD. △ABH (∠H = 90°): BH = $\frac{1}{2}$ AB = 4,5 см.

SABCD = AD · BH = 9 · 4,5 = 40,5 (см²).

Відповідь: 40,5 см².