1253 Вправа 1253Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 238

1253. Сторони трикутника пропорційні числам 2, 7 і 8. Знайди сторони подібного трикутника, периметр якого 34 см.

Дано: △ABC ~ △A₁B₁C₁; AB : BC : AC = 2 : 7 : 8; P△A₁B₁C₁ = 34 см.

Знайти: A₁B₁, B₁C₁, A₁C₁.

Розв'язання

Сторони подібних трикутників пропорційні.

Нехай k — коефіцієнт пропорційності, тоді A₁B₁ = 2k, B₁C₁ = 7k, A₁C₁ = 8k.

2k + 7k + 8k = 34;

17k = 34;

k = 2.

A₁B₁ = 4 см; B₁C₁ = 14 см; A₁C₁ = 16 см.

Відповідь: 4 см; 14 см; 16 см.