1319 Вправа 1319Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 242

Умова

Доведи, що пряма, яка проходить через середини основ трапеції, ділить її на дві рівновеликі частини.

1319. Доведи, що пряма, яка проходить через середини основ трапеції, ділить її на дві рівновеликі частини.

Графік

Дано: ABCD – трапеція; BK = KC, AM = MD.

Довести: SABKM = SMKCD.

Доведення

BC ∥ AD, тоді ABKM і MKCD — трапеції з однаковою висотою h.

SABKM = $\frac{BK + AM}{2}$ · h; SMKCD = $\frac{KC + MD}{2}$ · h.

BK + AM = KC + MD, тому SABKM = SMKCD.