1274 Вправа 1274Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 239

1274. Знайди висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 13 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони.

Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; AC ⊥ CD; BC = 5 см; AD = 13 см.

Знайти: висоту CH.

Розв'язання

За властивістю рівнобічної трапеції:

AK = HD = (13 – 5) : 2 = 4 (см);

AH = AD – HD = 13 – 4 = 9 (см).

△ACD (∠C = 90°), CH — висота, проведена до гіпотенузи:

CH² = AH · HD = 9 · 4 = 36;

CH = 6 см.

Відповідь: 6 см.