1308 Вправа 1308Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 241

1308. Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 24 см. Знайди периметр і площу ромба.

Дано: ABCD – ромб; BD = 10 см; AC = 24 см.

Знайти: PABCD, SABCD.

Розв'язання

△AOB (∠O = 90°):

AO = 12 см; BO = 5 см.

AB² = 12² + 5² = 169; AB = 13 см.

PABCD = 4 · 13 = 52 (см).

SABCD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BD · AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 10 · 24 = 120 (см²).

Відповідь: 52 см; 120 см².