1284 Вправа 1284Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі для повторення · стор. 240

1284. Знайди кути прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 2 см і 2${\displaystyle \sqrt{3}}$ см.

Дано: △ABC (∠C = 90°); AC = 2${\displaystyle \sqrt{3}}$ см; BC = 2 см.

Знайти: ∠A, ∠B.

Розв'язання

AB² = AC² + BC² = (2${\displaystyle \sqrt{3}}$)² + 2² = 12 + 4 = 16; AB = 4 см.

cos A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{2\sqrt{3}}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$; ∠A = 30°.

∠B = 90° – ∠A = 90° – 30° = 60°.

Відповідь: 30°; 60°.